اثر کوریولیس| فرمول شتاب و نیروی کوریولیس+ ویدئو
برای اولین بار، عبارت ریاضی برای نیروی کوریولیس در سال 1835 توسط دانشمند فرانسوی Gaspard-Gustave de Coriolis ارائه شد. به زبان ساده، شتاب کوریولیس هنگامی که یک جسم، همزمان دارای حرکت مستقیم و دورانی باشد، اتفاق میافتد. با توجه به اینکه همه ما در کره زمین زندگی میکنیم و از طرفی کره زمین دارای حرکت دورانی به دور خود است، میتوان گفت همواره شتاب کوریولیس وجود دارد. به دلیل اهمیت زیاد و کاربرد فراوان شتاب کوریولیس در سیستمهای دینامیکی، در این مقاله به این موضوع جذاب میپردازیم.
قوانین حرکت نیوتن، حرکت یک جسم را در چارچوب مرجع اینرسی (مرجع بدون شتاب) توصیف میکند. اما سیستمهای دینامیکی زیادی وجود دارند که در آنها، دستگاه مختصات دارای حرکت چرخشی است. برای بررسی این سیستمها، میتوان یک دستگاه مختصات مرجع ثابت درنظر گرفت که سیستم دوار، نسبت به آن دوران میکند. سپس فرض میشود که دستگاه مختصات دوار، ثابت باشد و حرکت ذرات در آن بررسی میشود. در مرحله بعد، اثر چرخش این دستگاه بر روی معادلات لحاظ میشود.
2. فرمول شتاب و نیروی کوریولیس
نیروی کوریولیس، طبق قانون دوم نیوتن، بر اثر شتاب کوریولیس ایجاد میشود. شتاب کوریولیس بصورت ضرب خارجی سرعت خطی و سرعت دورانی است.
برای درک بهتر، مؤلفهی شتاب کوریولیس در کنار سایر مؤلفههای شتاب، به شکل زیر توجه کنید.
در شکل فوق حرکت ذره A در دستگاه مختصات x-y مشخص شدهاست. همچنین دستگاه مختصات x-y دارای حرکت دایروی نسبت به دستگاه مرجع X-Y است. بنابراین برای بیان حرکت این ذره، میتوان حرکت را در دو بخش درنظر گرفت. حرکت نسبت به دستگاه محلی (x-y) و حرکت نسبت به دستگاه مرجع X-Y اصلی. در آموزش درس دینامیک، درباره تمامی این موارد و استخراج مؤلفههای شتاب بحث شدهاست. بطور کلی، ذره A دارای 5 مؤلفهی شتاب است. 2 مؤلفهی شتاب نسبی (در دستگاه x-y)، یک مؤلفهی شتاب مرکزگرا (یا جانب مرکز)، یک مؤلفهی شتاب مماسی و در نهایت یک مؤلفهی شتاب کوریولیس. مؤلفهی شتاب کوریولیس تنهای ترمی است که در آن دو نوع حرکت، یعنی خطی و دورانی وجود دارد. سایر مؤلفههای شتاب تنها دارای یک نوع حرکت یعنی خطی یا دورانی میباشند.
برای تعیین جهت شتاب کوریولیس بایستی به رابطه آن دقت کرد. با توجه به اینکه در این رابطه از ضرب خارجی استفاده شدهاست. جهت شتاب کوریولیس مشخص میشود. از تعریف ضرب خارجی (ضرب برداری) میدانیم که بردار حاصل ضرب، بر هر یک از دو بردار ضرب شونده عمود است. در نتیجه استنباط میشود که جهت شتاب کوریولیس در جهت عمود بر بردار سرعت خطی و دورانی است.
3. درک شتاب کوریولیس
مباحث فیزیکی مانند جرم، نیرو، اندازه، سرعت و… بسیار قابل درک و لمس میباشند. در این بین شتاب یکی از مواردی است که کمی درک آن دشوار است. در واقع به قدری که سرعت، جرم و اندازه (ابعاد) قابل لمس هستند، شتاب نیست. شتاب نیز به خودی خود دارای چندین مؤلفه است که بسته به سیستم میتوانند ایجاد شوند. مؤلفههایی مانند شتاب کوریولیس مرکزگرا (که به اشتباه گریز از مرکز نامیده میشود) و … . در بین مؤلفههای شتاب، شتاب کوریولیس، دشوارترین ترم شتاب برای درک است. مثلا شتاب دورانی به آسانی درک میشود. همچنین شتاب نسبی با یک مثال از حرکت نسبی قابل درک است. اما شتاب کوریولیس نیاز به تجسم بالا و قدرت تخیل دارد. به همین دلیل است که چندین سال بعد از کشف سایر مؤلفههای شتاب، شتاب کوریولیس شناخته شد.
ویدئوی زیر برای درک بهتر شتاب کوریولیس و اثر آن بر حرکت ارائه شدهاست.
همانطور که مشاهده شد، اثر کوریولیس بصورت ایجاد انحنا در مسیر حرکت ظاهر میشود. همچنین این اثر تنها در حالتی وجود دارد که مرجع دورانی داشته باشیم. مثلا در پدیدهایی نظیر گردباد، طوفان و یا پرتاب گلوله، این انحنا به وضوح دیده میشود.
4. کاربردهای شتاب کوریولیس
در استفاده عمومی (غیر تخصصی) از اصطلاح اثر کوریولیس، دستگاه مختصات چرخشی تقریباً همیشه کره زمین است. از آنجا که کره زمین میچرخد، برای تمام حرکتهای خطی روی زمین، بایستی شتاب کوریولیس محاسبه شود. البته برای حرکت اجسام روزمره نیروی کوریولیس معمولاً در مقایسه با سایر نیروها بسیار کوچک است. چرا که سرعت زاویهای (دورانی) کره زمین بسیار کوچک (0.00007292) است. در واقع اثرات نیروی کوریولیس تنها برای حرکتهایی که در دورههای زمانی طولانی رخ میدهد، قابل توجه است. مانند حرکت وسیع هوا در جو یا آب در اقیانوس. همچنین در مواردی که دقت بالا مهم است، مانند توپخانههای دوربرد یا مسیرهای موشکی. همچنین در علوم هواشناسی و حرکت اقیانوسها، اثر کوریولیس نقش مهمی ایفا میکند.
با توجه به جهت چرخش زمین، شتاب کوریولیس در نیمکرههای شمالی و جنوبی جهت متفاوتی دارد. این نیرو باعث میشود اجسام متحرک در نیمکره شمالی به سمت راست و در نیمکره جنوبی به سمت چپ منحرف شوند. این پدیدهی جالب در بسیاری از اتفاقات روزمره، مشاهده میشود. مثلا جهت چرخش آب درون سینک ظرفشویی، در نواحی شمالی و جنوبی کره زمین متفاوت است.
5. تاریخچه شتاب کوریولیس
جیوانی باتیستا ریچیولی دانشمند ایتالیایی و دستیارش فرانچسکو ماریا گریمالدی اثر مربوط به توپخانه را در 1651 توصیف کردند. آنها دریافتند که چرخش زمین باید باعث میشود که گلوله توپی که به سمت شمال شلیک میشود، به سمت شرق منحرف خواهد شد. در واقع، گلوله پس از پرتاب، به هدفی که برای آن درنظر گرفته شده بود، اصابت نمیکرد. در سال 1674، کلود فرانسوا میلیت دچالز توضیح داد که چگونه چرخش زمین باعث انحراف در مسیر حرکت اجسامی میشود که به سمت یکی از قطبهای کره زمین هدف گرفتهاند. معادله شتاب کوریولیس توسط اویلر در 1749 به دست آمد، و تأثیر آن در معادلات جزر و مدی پیر سیمون لاپلاس در 1778 شرح داده شد.
گاسپارد-گوستاو کوریولیس در سال 1835 تحقیقی در مورد بازده انرژی ماشینهای دارای قطعات چرخان منتشر کرد. در این تحقیق، کوریولیس نیروهای تکمیلی را که در یک چارچوب مرجع چرخشی تشخیص داده میشوند، در نظر گرفت. یکی از این نیروها، نیرویی است که از ضرب برداری (خارجی) سرعت زاویهای یک سیستم مختصات در سرعت ذره ناشی میشود. کوریولیس با مقایسه این نیرو با نیروی گریز از مرکز که قبلاً در نظر گرفته شده بود، از این نیرو به عنوان “نیروی گریز از مرکز مرکب” یاد میکرد. این اثر در اوایل قرن بیستم به عنوان “شتاب کوریولیس”، و تا سال 1920 به عنوان “نیروی کوریولیس” شناخته شد.
این مقاله آموزشی به کوشش تیم تولید محتوای علمی گام98 در راستای ارتقای دانش و استفاده از آن نوشته شده است. درصورتی مفید بودن این مطلب آن را برای دوستان خود به اشتراک بذارید.
دیدگاهتان را بنویسید