کدهای حل ODE به روشهای عددی در متلب را یکجا دریافت کنید
شما میتوانید بجای خرید کد روش سری تیلور با قیمت 39000 تومان، پکیج روشهای عددی حل معادلات دیفرانسیل معمولی در متلب شامل 4 روش (اویلر، رانگ-کوتا، سری تیلور و میلن) و حل مثالهای متنوع را با تخفیف 57 درصدی (به قیمت 89000) دریافت کنید. برای دانلود کلیک کنید.
مقدمه
در این محصول، کد حل معادلات دیفرانسیل به روش تیلور در متلب ارائه شدهاست. امروزه روشهای عددی کاربرد گستردهای در علوم پایه و مهندسی پیدا کردهاند. زیرا که این روشها برخلاف روشهای تحلیلی برای همه نوع معادلات دیفرانسیل (خطی و غیرخطی، همگن و ناهمگن و …) جواب دارند. اساس همه روشهای حل عددی معادله دیفرانسیل، سری تیلور (Taylor Series) میباشد. در این محصول حل معادلات دیفرانسیل معمولی به روش سری تیلور به همراه توضیحات کامل و راهنمای استفاده + حل 3 مثال کدنویسی شده در محیط متلب ارائه شده است. اما قبل از آن با مراجعه به صفحه « کدهای آماده روشهای عددی حل معادلات ODE در متلب » سایر این روشها را نیز میتوانید مشاهده کنید. در ادامه به معرفی ویژگیهای این محصول میپردازیم.
ویژگیهای محصول
- حل انواع معادلات دیفرانسیل معمولی (ODE) به روش سری تیلور در متلب
- رسم نمودار تابع
- پشتیبانی کامل محصول و امکان ارتباط با کارشناسان
- امکان تغییر در همه پارامترهای مسئله و شخصیسازی کامل
- حل 3 مثال برای درک بهتر
- دارای فایل راهنمای استفاده از کد
- کدنویسی ساده، روان و قابل فهم
معادلات دیفرانسیل معمولی (ODE)
معادلات دیفرانسیل معمولی یا Ordinary Differential Equation به اختصار (ODE) نوعی از معادلات دیفرانسیل هستند که در آن مشتقات فقط نسبت به یک متغیر وجود دارند. بسیاری از پدیدهها در طبیعت همچون امواج، حرارت، سیلات و … به کمک این نوع از معادلات بیان میشوند. بسیاری از اوقات حل تحلیلی معادلات دیفرانسیل معمولی بعلت غیر خطی و یا غیرهمگن بودن آن، زمانبر، پیچیده و یا حتی غیرممکن خواهد بود. به همین دلیل روشهای عددی حل معادله دیفرانسیل معمولی توسعه یافتهاند. برای حل این معادلات، از روشهای مختلفی استفاده میشود که همگی آنها براساس سری تیلور هستند. در این محصول قصد داریم بطور مستقیم از خود سری تیلور برای حل معادلات دیفرانسیل در متلب استفاده کنیم.
تئوری حل معادله دیفرانسیل به روش تیلور در متلب
برای حل معادله دیفرانسیل به روش سری تیلور، ابتدا به شرح بسط تیلور و تئوری آن خواهیم پرداخت. معادله دیفرانسیل زیر همراه با شرایط اولیه آن را در نظر بگیرید:
اگر y(x) جواب دقیق این معادله دیفرانسیل باشد، میتوان با استفاده از سری تیلور، مقدار این تابع را بصورت زیر حول نقطه x=x0 تقریب زد تا پاسخ در گام بعدی (گام 1) بدست آید:
چنانچه اختلاف دو نقطه متوالی یعنی x و x0 را با h نمایش دهیم، خواهیم داشت:
در حقیقت تابع فوق سری تیلور تابع y(x) در نقطه x1 حول نقطه x0 است. به همین شکل میتوان مقدار تابع را با استفاده از هر گام، برای گام بعدی بدست آورد. شکل کلی این رابطه بصورت زیر خواهد بود:
همانطور که ملاحظه میکنید برای حل معادله دیفرانسیل معمولی به روش سری تیلور در متلب باید مشتقهای تابع تا دقت موردنظر تعیین شود. به همین دلیل است که سری تیلور با استفاده از روش رانگ کوتا تقریب زده شده و مشتقات تا دقتهای موردنظر تعیین شدهاند. مزیت روش رانگ کوتا نسبت به روش سری تیلور اینست که در آن دیگر نیازی به تعیین مشتق تابع نیست. اما ما در این محصول قصد داریم با ارائه یک الگوریتم ساده، روان و کلی و با حل چند مثال مختلف، حل معادله دیفرانسیل به روش سری تیلور در متلب را به شما آموزش دهیم.
خطا در حل معادله دیفرانسیل به روش سری تیلور
توجه داشته باشید که برای بدست آوردن مقدار تابع در هر نقطه، هرچقدر از جملات بیشتری از سری تیلور استفاده کنید، دقت حل شما بیشتر خواهد بود. بعنوان مثال اگر تا مشتق چهارم سری تیلور استفاده کنید، خطای حل از مرتبه 5 ( o(h5) ) خواهد بود.
مثالهای حل معادله دیفرانسیل به روش تیلور در متلب
برای فهم بیشتر حل معادلات دیفرانسیل معمولی به کمک سری تیلور در متلب، حل سه مثال متنوع زیر ارائه شده است.
الگوریتم حل معادله دیفرانسیل به روش تیلور در متلب
بدلیل اینکه الگوریتم حل هر سه مثال مشابه هم هستند، مراحل حل مثال اول توضیح داده شده است(اما کد متلب هر سه مثال ارائه شده است). کدنویسی حل معادله دیفرانسیل به روش تیلور در متلب به شکل زیر است:
ابتدا باید ورودیهای مسئله را تعریف کنید؛ این ورودیها عبارتنداز:
- N : تعداد جملات بسط تیلور که میخواهید بکار گرفته شود.
- h : طول گام زمانی (یا مکانی) که همان فاصله بین دو نقطه متوالی است.
- t : تشکیل ماتریس نقاط زمان (یا مکان) با وارد کردن ابتدا و انتهای بازه.
- y(1) : وارد کردن اولین مقدار تابع یا همان شرط اولیه.
- بدست آوردن جملات سری تیلور؛ چنانچه مشتقهای دوم به بعد مثال اول بصورت دستی محاسبه شود، روابط زیر حاصل میشود:
درنتیجه رابطه کلی برای مشتقهای دوم به بعد بصورت زیر خواهد بود:
حال به کمک دستور cell، یک سلول Nتایی بنام dy تشکیل داده تا جملات سری تیلور را درون آن قرار دهیم؛ به این شکل، مشتق اول را درون سلول dy قرار داده و با تشکیل یک حلقه for با شمارنده 2 تا N سایر مشتقهای سری تیلور تا جمله مشخص شده Nام را نیز بدست آورده و درون سلول dy قرار میدهیم.
- بدست آوردن مقادیر y؛ در این مرحله با تشکیل حلقه for با شمارنده 2 تا طول ماتریس زمان (دلیل شروع شمارنده از نقطه 2 اینست که نقطه اول مقدار اولیه تابع است که بعنوان شرط اولیه وارد کردیم)، مقادیر y را بدست میآوریم.
- نمایش نتایج؛ در انتها با رسم نتایج بصورت نمودار متغیر وابسته y برحسب متغیر مستقل t یا x و run کردن کدد متلب، نمودارها به شکل زیر نمایش داده خواهند شد.
نکته: در مرحله دوم دیدیم که یک رابطه کلی برای مشتقهای دوم به بعد این مثال بدست آمد، چنانچه مسئله به گونهای بود که نتوانستید رابطه مشخصی برای مشتقهای آن بدست آورید، باید سری تیلور را بصورت دستی در نرمافزار متلب تا هر جملهای که میخواهید کدنویسی کنید.
نمودارهای نتایج
شما میتوانید با ورود به صفحه « پروژه آماده متلب »، از سایر پروژههای نرمافزار متلب گام98 استفاده کنید.
دوره های مرتبط
محاسبه انتگرال به روش سیمپسون در متلب | 6 مثال
- محاسبه هر نوع انتگرال به روش سیمپسون در متلب
- کدنویسی ساده، روان و قابل فهم
- حل 6 مثال برای درک بهتر
- همراه با توضیحات کامل این روش و نکات مورد استفاده از کد
- قابلیت تغییر تمامی پارامترهای موجود
- دارای پشتیبانی گام98
حل معادله حرارت یک بعدی در متلب | به روش کرنک نیکلسون
گسستهسازی با استفاده از روش FTCS
حل بصورت دوبعدی برای زمان و مکان
ارائه دو مثال با شرایط مرزی مختلف برای فهم بیشتر
رسم نمودار سه بعدی تغییرات دما در طول زمان و مکان همراه با نمودار دوبعدی
با امکان تغییر پارامترها و اعمال شرایط مرزی و اولیه دلخواه
دارای توضیحات کامل روش تفاصل محدود کرنک نیکلسون و توضیحات کامل استفاده از برنامه متلب
حل معادله به روش نیوتن رافسون در متلب | همراه با توضیحات
- حل انواع معادلات خطی و غیرخطی به روش نیوتن رافسون در متلب
- همراه با جدول حل هر مرحله و رسم نمودار تابع با پاسخ آن
- کدنویسی ساده، روان و قابل فهم
- حل 3 مثال برای درک بهتر
- همراه با توضیحات کامل این روش و نکات مورد استفاده از کد
- قابلیت تغییر تمامی پارامترهای موجود
- دارای پشتیبانی گام98
تحلیل دینامیکی سازههای چند درجه آزادی به روش نیومارک در متلب
- حل انواع دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه 2 با هر تعداد درجه آزادی
- مناسب برای تحلیلهای خطی سازههای چند درجه آزادی
- کدنویسی ساده، روان و قابل فهم
- حل 3 مثال از دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه 2 برای درک بهتر
- همراه با توضیحات کامل این روش و نکات مورد استفاده از کد
- قابلیت تغییر تمامی پارامترهای موجود
- دارای پشتیبانی گام98
معادله لاپلاس در متلب به روش تفاضل محدود | روش تکرار ژاکوبی
حل معادله لاپلاس دو بعدی در متلب به روش تفاضل محدود با امکان تغییر همه پارامترها و شرایط مرزی
همراه با دو مثال از شرایط مرزی دیریکله و ترکیبی نیومن و دیریکله
حل با استفاده از روش تکراری ژاکوبی
نرمافزار مورد استفاده: Matlab (متلب)
فرمت فایل: m file
کلیه فایلها تست شده و 100% سالم میباشند.
ضمانت بازگشت وجه درصورت هرگونه مشکل در فایلها
نظرات
ارتباط با ما
- ایتا و تلگرام gam98_ir@
- روبیکا gam98ir@
- تماس 09934004797 (10 الی 19)
جستجوی محصولات
دستههای محصولات
- آکادمی (9)
- پاورپوینت (335)
- پاورپوینت آماده درسی (33)
- پاورپوینت شخصیت ها (12)
- تم پاورپوینت خوراکی (7)
- تم پاورپوینت هنری (25)
- قالب پاورپوینت پایان نامه (48)
- قالب پاورپوینت پزشکی (19)
- قالب پاورپوینت تقویم (5)
- قالب پاورپوینت رایگان (100)
- قالب پاورپوینت رزومه (12)
- قالب پاورپوینت شرکتی (31)
- قالب پاورپوینت علوم انسانی (53)
- قالب پاورپوینت ادبیات (15)
- قالب پاورپوینت مذهبی (22)
- قالب پاورپوینت گل (7)
- قالب پاورپوینت محیط زیست (19)
- قالب پاورپوینت مناسبتها (16)
- قالب پاورپوینت منودار (38)
- قالب پاورپوینت مهندسی (33)
- قالب پاورپوینت نمودار (7)
- قالب پاورپوینت ورزشی (14)
- قالب پوستر پاورپوینت (17)
- نرم افزار متلب (43)