مقدمه
در این محصول، کد حل معادله حرارت (گرما یا انتشار) یک بعدی ناپایا به روش تفاضل محدود (کرانک نیکلسون) در متلب ارائه شدهاست. امروزه روشهای عددی کاربرد گستردهای در علوم پایه و مهندسی پیدا کردهاند. زیرا که این روشها برخلاف روشهای تحلیلی برای همه نوع معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی جواب دارند. یکی از روشهای حل عددی معادله دیفرانسیل روش کرانک-نیکلسون است. در این محصول حل معادله حرارت (گرما یا انتشار) یک بعدی ناپایا به روش تفاضل محدود (کرانک-نیکلسون) به همراه توضیحات کامل و راهنمای استفاده + حل 2 مثال کدنویسی شده در محیط متلب ارائه شده است. در ادامه به معرفی ویژگیهای این محصول میپردازیم.
قبل از ادامه توضیحات، پیشنهاد میکنیم برای مشاهده همه روشهای حل عددی معادله گرما در متلب، به صفحه « حل معادله گرما در متلب » رجوع کنید.
ویژگیهای محصول
- حل معادله حرارت یک بعدی به روش تفاضل محدود
- روش کرانک-نیکلسون
- رسم نمودار تابع
- پشتیبانی کامل محصول و امکان ارتباط با کارشناسان
- امکان تغییر در همه پارامترهای مسئله و شخصیسازی کامل
- حل 2 مثال برای درک بهتر
- دارای فایل راهنمای استفاده از کد
- کدنویسی ساده، روان و قابل فهم
معرفی اجمالی روش تفاضل محدود
روش تفاضل محدود (Finite Diference Method) یک روش عددی برای حل تقریبی معادلات دیفرانسیل است. این روش برای حل یک مسئله، محیط پیوسته را به محیط گسسته تبدیل میکند. برای حل یک معادله دیفرانسیل به کمک این روش ابتدا باید مسئله را گسستهسازی کرد. در این محصول، معادله گرما به کمک روش کران نیکلسون (crank-nicolson) گسستهسازی شده است.
فرم کلی معادله انتقال حرارت ناپایای یک بعدی
این معادله دیفرانسیل که به معادله انتشار یا گرما (Heat Equation) نیز معروف است یکی از انواع معادلات دیفرانسیل سهموی یا پارابولیک (parabolic) و سادهترین نوع آن است که در مسائل مختلفی همچون انتقال حرارت کاربرد دارد. و توزیع دما را در یک بعد مکانی و وابسته به زمان نشان میدهد.
فرم کلی معادله انتقال حرارت یک بعدی به صورت زیر است:
در این معادله دیفرانسیل u تابع دما است که به مکان و زمان وابسته است. x و t به ترتیب متغیر مستقل مکان و زمان است. آلفا (alpha) نیز ضریب نفوذ گرمایی است.
شماتیک مسئله
جهت درک بیشتر معادله انتقال حرارت یک بعدی، شماتیک آن نیز به همراه شرایط مرزی و اولیه رسم شده است که به صورت زیر است:
گسستهسازی مسئله برای حل معادله حرارت یک بعدی به روش کرانک نیکلسون در متلب
در روش کرانک نیکلسون مشتقهای مکانی به صورت مرکزی در زمان n+1/2 و مشتق زمانی به صورت مرکزی برای گره n+1/2 گسستهسازی میشود.
بعد از جایگذاری روابط بالا در رابطه اصلی و مرتب سازی رابطه زیر حاصل خواهد شد.
که در معادله فوق لاندا برابر عبارت زیر است.
نکته: روش کرانک نیکلسون همواره پایدار بوده و شرط پایداری ندارد.
شرایط مرزی و اولیه برای حل معادله حرارت به روش کران نیکلسون در متلب
حال به سراغ شرایط مرزی و شرط اولیه میرویم. معادله انتشار یک بعدی به دلیل اینکه مشتق مرتبه دو نسبت به مکان و مشتق مرتبه اول نسبت به زمان دارد، نیاز به دو شرط مرزی و یک شرط اولیه برای حل دارد. که به صورت زیر گسستهسازی میشود ( در این روش میتوان شرایط مرزی را در زمان n+1/2 گسستهسازی کرد.
مثال اول:
مثال دوم:
روش حل معادله گرما یک بعدی به روش کران نیکلسون
فرض کنید یک دستگاه معادلات n معادله و n مجهول به صورت زیر داریم:
برای حل دستگاه بالا ابتدا باید ماتریس ضرایب و معلومات را تشکیل دهیم که به صورت زیر میباشد:
بعد از به دست آوردن ماتریس ضرایب و معلومات با استفاده از رابطه زیر جواب دستگاه را که به صورت یک ماتریس ستونی مییابیم:
نمودارهای نتایج
با حل عددی معادله دیفرانسیل حرارت یک بعدی به روش کرانک نیکلسون در متلب، نتایح به صورت نمودارهای زیر به نمایش درمیآیند.
امیدواریم این پروژه متلب آماده برای شما مفید بوده باشد. شما میتوانید سایر پروژههای آماده متلب گام98 را از صفحه « پروژههای آماده متلب » دانلود نمایید.
دوره های مرتبط
تحلیل دینامیکی سازههای چند درجه آزادی به روش نیومارک در متلب
- حل انواع دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه 2 با هر تعداد درجه آزادی
- مناسب برای تحلیلهای خطی سازههای چند درجه آزادی
- کدنویسی ساده، روان و قابل فهم
- حل 3 مثال از دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه 2 برای درک بهتر
- همراه با توضیحات کامل این روش و نکات مورد استفاده از کد
- قابلیت تغییر تمامی پارامترهای موجود
- دارای پشتیبانی گام98
حل معادله حرارت یک بعدی در متلب | به روش ضمنی
حل معادله انتشار حرارت (گرما) یک بعدی در متلب به روش تفاضل محدود ضمنی با امکان تغییر همه پارامترها و شرایط مرزی و اولیه
نرمافزار مورد استفاده: Matlab (متلب)
فرمت فایل: m. و pdf
کلیه فایلها تست شده و 100% سالم میباشند.
ضمانت بازگشت وجه درصورت هرگونه مشکل در فایلها
حل معادله موج دو بعدی در متلب
عنوان پروژه: حل معادله موج دو بعدی با نرمافزار متلب
نرم افزار مورد استفاده: متلب (MATLAB)
فرمت فایل: m file
ضمانت بازگشت وجه درصورت هرگونه مشکل در فایل
پروژه مرتبط: حل معادله موج یک بعدی با متلب
تحلیل خرپا دو بعدی در متلب به روش اجزا محدود (کدنویسی و محیط GUI)
تحلیل خرپای 2 بعدی در متلب
ویژگیها:
تحلیل انواع مختلف خرپاهای دو بعدی معین و نامعین
ارائه شده در دو فرم کدنویسی و رابط گرافیکی
وارد کردن اطلاعات خرپا در فایل اکسل
محاسبه عکسالعمل تکیهگاهی، جابهجایی گرهها و تنش در اعضا
سریع و مناسب برای مسائل بهینهسازی خرپاها
نرمافزار مورد استفاده: Matlab (متلب)
کلیه فایلها تست شده و 100% سالم میباشند.
ضمانت بازگشت وجه درصورت هرگونه مشکل در فایلها
معادله موج یک بعدی در متلب
عنوان پروژه: حل معادله موج یک بعدی با نرمافزار متلب
نرم افزار مورد استفاده: متلب (MATLAB)
فرمت فایل: m file
ضمانت بازگشت وجه درصورت هرگونه مشکل در فایل
پروژه مرتبط: معادله موج 2 بعدی در متلب
نظرات
ارتباط با ما
- ایتا و تلگرام gam98_ir@
- روبیکا gam98ir@
- تماس 09934004797 (10 الی 19)
جستجوی محصولات
دستههای محصولات
- آکادمی (9)
- پاورپوینت (335)
- پاورپوینت آماده درسی (33)
- پاورپوینت شخصیت ها (12)
- تم پاورپوینت خوراکی (7)
- تم پاورپوینت هنری (25)
- قالب پاورپوینت پایان نامه (48)
- قالب پاورپوینت پزشکی (19)
- قالب پاورپوینت تقویم (5)
- قالب پاورپوینت رایگان (100)
- قالب پاورپوینت رزومه (12)
- قالب پاورپوینت شرکتی (31)
- قالب پاورپوینت علوم انسانی (53)
- قالب پاورپوینت ادبیات (15)
- قالب پاورپوینت مذهبی (22)
- قالب پاورپوینت گل (7)
- قالب پاورپوینت محیط زیست (19)
- قالب پاورپوینت مناسبتها (16)
- قالب پاورپوینت منودار (38)
- قالب پاورپوینت مهندسی (33)
- قالب پاورپوینت نمودار (7)
- قالب پاورپوینت ورزشی (14)
- قالب پوستر پاورپوینت (17)
- نرم افزار متلب (43)