کدهای حل ODE به روشهای عددی در متلب را یکجا دریافت کنید
شما میتوانید بجای خرید کد روش میلن با قیمت 69000 تومان، پکیج روشهای عددی حل معادلات دیفرانسیل معمولی در متلب شامل 4 روش (اویلر، رانگ-کوتا، سری تیلور و میلن) و حل مثالهای متنوع را با تخفیف 57 درصدی (به قیمت 89000) دریافت کنید. برای دانلود کلیک کنید.
مقدمه
در این محصول، کد حل معادلات دیفرانسیل به روش میلن در متلب ارائه شدهاست. امروزه روشهای عددی کاربرد گستردهای در علوم پایه و مهندسی پیدا کردهاند. زیرا که این روشها برخلاف روشهای تحلیلی برای همه نوع معادلات دیفرانسیل (خطی و غیرخطی، همگن و ناهمگن و …) جواب دارند. یکی از روشهای چند مرحلهای ضمنی (غیرصریح) حل عددی معادله دیفرانسیل که در عین حال خطای کمی نیز دارد، روش تخمین-تصحیح میلن (Milne Method) است. در این محصول حل معادلات دیفرانسیل معمولی (مرتبه یک، مرتبه دو، مرتبه سه و دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی) به روش چند مرحلهایمیلن به همراه توضیحات کامل و راهنمای استفاده + حل 6 مثال کدنویسی شده در محیط متلب ارائه شده است. قبل از آن، برای مشاهده همهی روشهای عددی حل معادلات دیفرانسیل معمولی در متلب به صفحه « کد عددی حل معادلات دیفرانسیل در متلب » مراجعه نمایید. در ادامه به معرفی ویژگیهای این محصول میپردازیم.
ویژگیهای محصول
- حل انواع معادلات دیفرانسیل معمولی (ODE) به روش تخمین -تصحیح میلن در متلب
- نمایش پاسخ بصورت نمودار و جدول
- پشتیبانی کامل محصول و امکان ارتباط با کارشناسان
- امکان تغییر در همه پارامترهای مسئله و شخصیسازی کامل
- حل 6 مثال برای درک بهتر
- دارای فایل راهنمای استفاده از کد
- کدنویسی ساده، روان و قابل فهم
معادلات دیفرانسیل معمولی (ODE)
معادلات دیفرانسیل معمولی یا Ordinary Differential Equation به اختصار (ODE) نوعی از معادلات دیفرانسیل هستند که در آن مشتقات فقط نسبت به یک متغیر وجود دارند. این معادلات میتوانند بصورت مشتق مرتبه اول، مشتق مرتبه دوم، مشتق مرتبه سوم و یا دستگاه معادلات دیفرانسیل مطرح شوند. بسیاری از پدیدهها در طبیعت همچون امواج، حرارت، سیلات و … به کمک این نوع از معادلات بیان میشوند. بسیاری از اوقات حل تحلیلی معادلات دیفرانسیل معمولی بعلت غیر خطی و یا غیرهمگن بودن آن، زمانبر، پیچیده و یا حتی غیرممکن خواهد بود. به همین دلیل روشهای عددی حل معادله دیفرانسیل معمولی همچون روش میلن توسعه یافتهاند.
روشهای چندمرحلهای حل معادلات دیفرانسیل معمولی
روشهای مرسوم مثل روش تیلور، روش اویلر و رانگ-کوتا، جزو روشهای تک مرحلهای حل ODEها هستند. یعنی برای تعیین تابع y در نقطه n+1، تنها از اطلاعات تابع در نقطه قبل از آن (n) استفاده میکنند. اما در روشهای چند مرحلهای برای تعیین تابع در نقطه n+1 از اطلاعات تابع در چند نقطه قبل استفاده میکنند. این روشها خود به دو گروه صریح و ضمنی (غیرصریح) تقسیمبندی میشوند. چنانچه برای تخمین تابع در نقطه n+1 تنها از نقاط قبل از آن استفاده کنند، روش صریح و اگر از اطلاعات تابع در خود گره n+1 نیز استفاده شود، روش ضمنی خواهد بود. در این میان روش تخمین-تصحیح میلن (Predictor-Corrector Milne Method) رایجترین روش چند مرحلهای ضمنی است که برای حل ODEها بکار میرود.
برای درک حل معادله دیفرانسیل معمولی به روش چندمرحلهای، معادله زیر همراه با شرط اولیه آن را در نظر بگیرید:
در روشهای چندمرحلهای از رابطه زیر برای بدست آوردن مقدار تابع در نقاط بعدی استفاده میشود:
در روشهای چند مرحلهای همچون میلن، مقدار f(x,y) را به کمک چندجملهای درونیاب نیوتن بصورت پیشرو تخمین زده میشود:
روش تخمین-تصحیح میلن (Predictor-Corrector Milne Method)
اینکه برای بدست آوردن تابع yk در رابطه (**) از چند نقطه قبل تابع استفاده کنیم و از چند جملهی چندجملهای نیوتن (*) برای تخمین f(x,y) استفاده کنیم باعث بوجود آمدن روابط مختلفی میشود. بعنوان مثال روش میلن از اطلاعات تابع در 4 نقطه قبل (k=4) در رابطه (**) استفاده میکند. و برای تخمین f(x,y) نیز از 4 جمله اول چندجملهای نیوتن استفاده میکند و از اختلافات مرتبه 4 و بالاتر چشمپوشی میشود. چنانچه چهار جمله اول چندجملهای درونیاب نیوتن را در رابطه (**) گذاشته و از آن انتگرال بگیریم خواهیم داشت:
عبارت فوق رابطه تخمینزننده (Predictor) میلن است، این رابطه یک معادله صریح است و خطای آن روش از مرتبه 5 (O(h5)) است. برای تصحیح مقداری که بوسیله این رابطه پیشبینی کردهایم، تخمین زدهایم از یک تصحیحکننده (Corrector) مثل قانون سیمپسون استفاده میشود:
همانطور که از رابطه تصحیحکننده میلن پیداست، این رابطه بصورت ضمنی بیان شده، زیرا در سمت راست تساوی، مقدار f در گره n+1 نیاز است. در رابطه فوق، مقدار fn+1 را باید از رابطه صریح میلن (I) جایگذاری کرد:
الگوریتم روش تخمین-تصحیح میلن در متلب
میلن یک روش چندمرحلهای حل معادلات دیفرانسیل معمولی است و برای بدست آوردن مقدار تابع از 4 نقطه قبل (با فرض اینکه شمارنده از 1 شروع شود) یعنی y1 تا y4کمک میگیرد. چنانچه به رابطه تخمینزننده میلن (I) توجه کنید، متوجه خواهید شد که در سمت راست تساوی yn-3 وجود دارد، پس کمترین مقداری که n میتواند داشته باشد، 4 است. با این تفاسیر برای استفاده از روش تخمین-تصحیح میلن 2 راه وجود دارد:
- مقدار تابع را به عنوان ورودی به کد متلب بدهید.
- با استفاده از یک روش تک مرحلهای صریح که خطایی برابر روش میلن دارد همچون رانگ-کوتای مرتبه 4، چهار نقطه اول (نقطه اول که شرط اولیه است، منظور سه نقطه بعد آن است) را بدست آورید.
پس برای حل معادله دیفرانسیل به روش میلن در متلب، باید یک حلقه با شمارنده 1 تا 3 برای بدست آوردن تابع تا نقطه چهارم به روش تک مرحلهای صریح تشکیل دهید. سپس به یک حلقه با شمارنده 4 تا n برای بدست آوردن باقی نقاط به روش میلن نیاز دارید.
در حلقه دوم، در هر شمارنده i، مقدار تخمین زده شده yp با مقدارتصحیح شده yc، مقایسه میشود، اگر اختلاف آنها از مقدار خطای تعیین شده توسط ما بیشتر بود، مقدار تصحیحی دوباره درون مقدار تخمینی ریخته شده و یک مقدار تصحیحی جدید بدست میآید. این عمل تا زمانی که اختلاف این دو مقدار از خطا کمتر شود ادامه مییابد. سپس مقدار تصحیح شده نهایی بعنوان مقدار تابع در آن نقطه در نظر گرفته شده و حلقه از اول با شمارنده جدید شروع میشود. در نهایت نتایج بصورت جدول و نمودار رسم خواهند شد.
راهنمای استفاده از کد
برای حل معادله دیفرانسیل مختلف با روش تخمین-تصحیح میلن، 6 مثال مختلف در فایل راهنما ارائه شده است تا درک بهتری از این روش حاصل شود. در بخش اول اطلاعات ورودی برای حل معادله دیفرانسیل وارد میشود، سپس به کمک دو حلقه for تابع پاسخ بدست میآید. در تصویر زیر، بخشی از فایل راهنمای استفاده از کد ارائه شده است.
مثالهای حل معادله دیفرانسیل به روش میلن در متلب
همانطور که پیشتر گفته شد، روش تخمین-تصحیح میلن یک روش چند مرحلهای است که برای حل انواع معادلات دیفرانسیل معمولی (ODE) کاربرد دارد. ما در این محصول، 6 مثال کاربردی و متنوع شامل معادلات دیفرانسیل مرتبه اول، مرتبه دوم، مرتبه سوم و دستگاه معادلات دیفرانسیل را حل و کدنویسی کردهایم. راهنمای حل و کدنویسی این مثالها بطور مفصل در فایل راهنما وجود دارد. با وجود این مثالهای حل شده، شما کاملا به حل معادلات دیفرانسیل به روش میلن در متلب مسلط خواهید شد و هر مثالی را که بخواهید میتوانید در محیط متلب حل کنید. مثالهای حل شده معادلات دیفرانسیل به روش میلن در متلب به شرح زیر هستند:
نتایج
با run کردن کدهای متلب، نتایج هم بصورت نمودار و هم بصورت جدول نمایش داده خواهد شد.
در این کد آماده از سری پروژههای آماده نرمافزار متلب به معرفی محصول میلن پرداختیم. برای مشاهده سایر پروژههای متلب وبسایت گام98، به صفحه « فروش پروژه آماده متلب » مراجعه نمایید.
دوره های مرتبط
روش رانگ کوتا در متلب | مرتبه دوم، چهارم همراه با مرتبه 3 و 5
- روش رانگ کوتا در متلب – مرتبه دوم، سوم، چهارم و پنجم
- حل انواع معادلات دیفرانسیل مرتبه اول و مراتب بالاتر در متلب و حل دستگاه معادلات دیفرانسیل
- حل سه مثال معادله مرتبه اول و دوم و دستگاه معادلات برای هر روش
- توضیحات کامل همهی روشهای رانگ کوتا
- کدنویسی ساده، روان و قابل فهم همراه با توضیحات کامل این روش و نکات مورد استفاده از کد
حل معادله به روش نیوتن رافسون در متلب | همراه با توضیحات
- حل انواع معادلات خطی و غیرخطی به روش نیوتن رافسون در متلب
- همراه با جدول حل هر مرحله و رسم نمودار تابع با پاسخ آن
- کدنویسی ساده، روان و قابل فهم
- حل 3 مثال برای درک بهتر
- همراه با توضیحات کامل این روش و نکات مورد استفاده از کد
- قابلیت تغییر تمامی پارامترهای موجود
- دارای پشتیبانی گام98
حل معادله به روش تکرار ساده (نقطه ثابت) در متلب
- حل انواع معادلات خطی و غیرخطی به روش تکرار نقطه ثابت در متلب
- همراه با جدول حل هر مرحله و رسم نمودار تابع با پاسخ آن
- کدنویسی ساده، روان و قابل فهم
- حل 3 مثال برای درک بهتر
- همراه با توضیحات کامل این روش و نکات مورد استفاده از کد
- قابلیت تغییر تمامی پارامترهای موجود
- دارای پشتیبانی گام98
طراحی کنترلر PID در سیمولینک متلب | فایل راهنمای توضیحات
- طراحی و آموزش صفر تا صد کنترلر PID در متلب
- رسم نمودارهای خروجی و ورودی
- همراه با فایل راهنما و گزارش کار
- تعیین حد فاز و حد بهره سیستم
- قابلیت تغییر تمامی پارامترهای موجود
- دارای پشتیبانی گام98
معادله موج یک بعدی در متلب
عنوان پروژه: حل معادله موج یک بعدی با نرمافزار متلب
نرم افزار مورد استفاده: متلب (MATLAB)
فرمت فایل: m file
ضمانت بازگشت وجه درصورت هرگونه مشکل در فایل
پروژه مرتبط: معادله موج 2 بعدی در متلب
نظرات
ارتباط با ما
- ایتا و تلگرام gam98_ir@
- روبیکا gam98ir@
- تماس 09934004797 (10 الی 19)
جستجوی محصولات
دستههای محصولات
- آکادمی (9)
- پاورپوینت (335)
- پاورپوینت آماده درسی (33)
- پاورپوینت شخصیت ها (12)
- تم پاورپوینت خوراکی (7)
- تم پاورپوینت هنری (25)
- قالب پاورپوینت پایان نامه (48)
- قالب پاورپوینت پزشکی (19)
- قالب پاورپوینت تقویم (5)
- قالب پاورپوینت رایگان (100)
- قالب پاورپوینت رزومه (12)
- قالب پاورپوینت شرکتی (31)
- قالب پاورپوینت علوم انسانی (53)
- قالب پاورپوینت ادبیات (15)
- قالب پاورپوینت مذهبی (22)
- قالب پاورپوینت گل (7)
- قالب پاورپوینت محیط زیست (19)
- قالب پاورپوینت مناسبتها (16)
- قالب پاورپوینت منودار (38)
- قالب پاورپوینت مهندسی (33)
- قالب پاورپوینت نمودار (7)
- قالب پاورپوینت ورزشی (14)
- قالب پوستر پاورپوینت (17)
- نرم افزار متلب (43)
فاطیما( خریدار محصول )
حل معادله دیفرانسیل به روشهای تصحیح و تخمین میلن رو خیلی دنبال کدنویسی ش در نرم افزار متلب بودم. ممنون از تون. منکه خیلی راضی بودم.