مقدمه
در این محصول، کد حل معادله حرارت (گرما یا انتشار) دو بعدی به روش صریح در متلب ارائه شدهاست. امروزه روشهای عددی کاربرد گستردهای در علوم پایه و مهندسی پیدا کردهاند. زیرا که این روشها برخلاف روشهای تحلیلی برای همه نوع معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی جواب دارند. یکی از روشهای حل عددی معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی روش صریح (Explicit) است. در این محصول حل معادله حرارت دو بعدی به روش صریح به همراه توضیحات کامل و راهنمای استفاده + حل 2 مثال کدنویسی شده در محیط متلب ارائه شده است. در ادامه به معرفی ویژگیهای این محصول میپردازیم.
برای مشاهده سایر حلهای عددی انواع معادلات حرارت در متلب به صفحه « حل معادلات گرما در متلب » مراجعه نمایید.
ویژگیهای محصول
- حل معادله حرارت دو بعدی در متلب
- رسم نمودار تابع
- پشتیبانی کامل محصول و امکان ارتباط با کارشناسان
- امکان تغییر در همه پارامترهای مسئله و شخصیسازی کامل
- حل 2 مثال با شرایط مرزی و اولیه برای درک بهتر
- دارای فایل راهنمای استفاده از کد
- کدنویسی ساده، روان و قابل فهم
معرفی اجمالی روش تفاضل محدود
روش تفاضل یا اختلاف محدود (به انگلیسی Finite Difference Method) یا به اختصار FDM یکی از روشهای عددی برای حل تقریبی معادلات دیفرانسیل است. در این روش به کمک اختلافهای محدود معادلهی دیفرانسیل به معادلههای جبری تبدیل میشود و دستگاه معادلههای جبری حاصل به صورت همزمان حل میشوند.
در این محصول برای حل معادله حرارت دوبعدی ناپایا از روش صریح استفاده شده است. در این روش، مشتقات مکانی در زمان n باز میشود.
فرم کلی معادله انتقال حرارت ناپایای دو بعدی
این معادله دیفرانسیل که به معادله انتشار یا گرما نیز معروف است یکی از انواع معادلات دیفرانسیل سهموی (parabolic) است که در جاهای مختلفی همچون انتقال حرارت کاربرد دارد. و توزیع دما را در دو بعد مکانی و وابسته به زمان نشان میدهد.
فرم کلی معادله انتقال حرارت دو بعدی به صورت زیر است:
در این معادله دیفرانسیل u تابع دما است که به مکان و زمان وابسته است. x و y متغیرهای مستقل مکان و t متغیر مستقل زمان است. آلفا (alpha) نیز ضریب نفوذ گرمایی است.
شماتیک مسئله
جهت درک بیشتر فیزیک مسئله و معادله انتقال حرارت ناپایای دوبعدی، شماتیک آن نیز به همراه شرایط مرزی و اولیه رسم شده است که به صورت زیر است:
گسستهسازی برای حل معادله حرارت دوبعدی به روش صریح در متلب
در روش صریح مشتق زمانی به صورت پیشرو گسستهسازی میشود:
و مشتقهای مکانی به صورت مرکزی در زمان n گسستهسازی میشود:
بعد از جایگذاری روابط بالا در رابطه اصلی و مرتب سازی رابطه زیر حاصل خواهد شد.
شرط پایداری
همانطور که از معادله بالا مشخص است برای بدست آوردن u در زمان بعد (n+1) معادلهای تشکیل میشود که فقط دارای یک مجهول است و نیازی به حل دستگاه چند معادله چند مجهول نیست، این مزیت روش صریح است. اما این روش شرط پایداری دارد که اگر رعایت نشود جواب مسئله واگرا خواهد شد. برای پایدار بودن مسئله لازم است تمام ضرایب جملات u در رابطه فوق مثبت باشد، به عبارت دیگر باید شرط زیر برای رابطه بالا برقرار باشد.
گسستهسازی شرایط مرزی و اولیه برای حل معادله حرارت دوبعدی ناپایا در متلب
برای حل معادلات دیفرانسیلی که پایا (steady state) هستند به شرایط مرزی (boundary condition) و برای حل مسائل ناپایا (unsteady state) علاوه بر شرایط مرزی به شرایط اولیه (initial condition) نیاز است. به دلیل وجود مشتق مرتبه دو نسبت به x و y، برای حل معادله انتشار دوبعدی ناپایا به دو شرط مرزی برای x و دو شرط مرزی برای y و یک شرط اولیه نیاز داریم. شرایط مرزی و اولیه این مسئله به صورت زیر گسستهسازی میشوند:
مثال اول:
مثال دوم:
نمودارهای نتایج
با حل عددی معادله گرمای دوبعدی ناپایا در متلب و اجرای آن نمودارهای نتایج به شکل زیر نمایش داده خواهند شد.
امیدواریم این پروژه آماده برای شما مفید بوده باشد؛ شما میتوانید برای مشاهده همه پروژههای آماده متلب گام98 به صفحه « پروژه متلب » مراجعه نمایید.
دوره های مرتبط
محاسبه انتگرال به روش گاوس لژاندر در متلب | یک تا شش نقطه
- حل عددی انواع انتگرال در بازه دلخواه
- کدنویسی ساده، روان و قابل فهم
- حل 6 مثال تشریحی از روشهای گاوس لژاندر یک نقطهای تا 6 نقطهای
- همراه با توضیحات کامل این روش و نکات مورد استفاده از کد (فایل راهنما)
- قابلیت تغییر تمامی پارامترهای موجود
- دارای پشتیبانی گام98
حل معادله به روش تکرار ساده (نقطه ثابت) در متلب
- حل انواع معادلات خطی و غیرخطی به روش تکرار نقطه ثابت در متلب
- همراه با جدول حل هر مرحله و رسم نمودار تابع با پاسخ آن
- کدنویسی ساده، روان و قابل فهم
- حل 3 مثال برای درک بهتر
- همراه با توضیحات کامل این روش و نکات مورد استفاده از کد
- قابلیت تغییر تمامی پارامترهای موجود
- دارای پشتیبانی گام98
معادله لاپلاس در متلب به روش تفاضل محدود | روش تکرار ژاکوبی
حل معادله لاپلاس دو بعدی در متلب به روش تفاضل محدود با امکان تغییر همه پارامترها و شرایط مرزی
همراه با دو مثال از شرایط مرزی دیریکله و ترکیبی نیومن و دیریکله
حل با استفاده از روش تکراری ژاکوبی
نرمافزار مورد استفاده: Matlab (متلب)
فرمت فایل: m file
کلیه فایلها تست شده و 100% سالم میباشند.
ضمانت بازگشت وجه درصورت هرگونه مشکل در فایلها
حل معادله حرارت یک بعدی در متلب | به روش ضمنی
حل معادله انتشار حرارت (گرما) یک بعدی در متلب به روش تفاضل محدود ضمنی با امکان تغییر همه پارامترها و شرایط مرزی و اولیه
نرمافزار مورد استفاده: Matlab (متلب)
فرمت فایل: m. و pdf
کلیه فایلها تست شده و 100% سالم میباشند.
ضمانت بازگشت وجه درصورت هرگونه مشکل در فایلها
معادله موج یک بعدی در متلب
عنوان پروژه: حل معادله موج یک بعدی با نرمافزار متلب
نرم افزار مورد استفاده: متلب (MATLAB)
فرمت فایل: m file
ضمانت بازگشت وجه درصورت هرگونه مشکل در فایل
پروژه مرتبط: معادله موج 2 بعدی در متلب
نظرات
ارتباط با ما
- ایتا و تلگرام gam98_ir@
- روبیکا gam98ir@
- تماس 09934004797 (10 الی 19)
جستجوی محصولات
دستههای محصولات
- آکادمی (9)
- پاورپوینت (336)
- پاورپوینت آماده درسی (33)
- پاورپوینت شخصیت ها (12)
- تم پاورپوینت خوراکی (7)
- تم پاورپوینت هنری (25)
- قالب پاورپوینت پایان نامه (49)
- قالب پاورپوینت پزشکی (19)
- قالب پاورپوینت تقویم (5)
- قالب پاورپوینت رایگان (100)
- قالب پاورپوینت رزومه (12)
- قالب پاورپوینت شرکتی (31)
- قالب پاورپوینت علوم انسانی (53)
- قالب پاورپوینت ادبیات (15)
- قالب پاورپوینت مذهبی (22)
- قالب پاورپوینت گل (7)
- قالب پاورپوینت محیط زیست (19)
- قالب پاورپوینت مناسبتها (16)
- قالب پاورپوینت منودار (38)
- قالب پاورپوینت مهندسی (34)
- قالب پاورپوینت نمودار (7)
- قالب پاورپوینت ورزشی (14)
- قالب پوستر پاورپوینت (17)
- نرم افزار متلب (43)