مقدمه
در این محصول، کد آماده حل دستگاه معادلات خطی به روش حذفی گاوس در نرمافزار متلب ارائه شدهاست. روش حذفی گاوس (گوس) یک روش مستقیم و غیر تکراری برای حل دستگاه معادلات خطی میباشد. برای درک بهتر نحوه حل معادلات به روش حذفی گاوس و همچنین درک کدنویسی آن، 6 مثال مختلف بصورت تشریحی حل شده. در کنار آن، راهنمای استفاده از کد نیز در فایل دانلودی قرار گرفته است. کدنویسی بصورتی انجام شده که برای حل هر دستگاه معادلات با هر تعداد معادله، تنها کافیست که ماتریسهای ضرایب را وارد کنید. برای تهیه این محصول بر روی افزودن به سبد خرید کلیک کرده و فرآیند را ادامه دهید.
قبل از ادامه توضیحات، برای مشاهده و دانلود سایر روشهای حل دستگاه معادلات در متلب به صفحه « حل دستگاه معادلات خطی در متلب » مراجعه کنید.
ویژگیهای محصول
- حل انواع دستگاه معادلات خطی به روش حذفی گاوس با یک کلیک!
- پشتیبانی کامل محصول و امکان ارتباط با کارشناسان
- امکان تغییر در همه پارامترهای مسئله و شخصیسازی کامل
- حل 6 مثال برای درک بهتر (دستگاه معادلات 3 در 3 تا 5 در 5)
- دارای فایل راهنمای استفاده از کد
- کدنویسی ساده، روان و قابل فهم
حل دستگاه معادلات به روش حذفی گاوس
روشهای مختلف و متنوعی برای حل دستگاه معادلات خطی وجود دارد که یکی از معروفترین آنها روش حذفی گاوس است. روش حذفی گاوس در مواقعی که تعداد معادلات زیاد است میتواند بسیار مفید باشد. این روش به صورت مستقیم و غیر تکراری پاسخ دستگاه را محاسبه میکند. اساس روش حذفی گاوس برای حل دستگاه معادلات، ایجاد یک ماتریس بالا مثلثی (ماتریسی که تمام درایههای زیر قطر اصلی آن صفرند) است. با این تکنیک، آخرین معادله از دستگاه معادلات، از یک معادله چند مجهولی به یک معادله یک مجهولی تبدیل میشود. برای درک بهتر این روش، یک دستگاه معادلات به صورت زیر درنظر میگیریم.
این دستگاه را میتوان به صورت ماتریسی زیر نیز نشان داد.
حال میتوان با استفاده از عملیاتهای ساده (جمع، تفریق، ضرب و تقسیم) در طرفین این معادله، آن را به صورت زیر نوشت:
که در معادله بالا ماتریس ضرایب، یک ماتریس بالا مثلثی میباشد. توجه داشته باشید که علامت پرایم (‘) به این جهت نوشته شدهاست که مقادیر تغییر کردهاند.
پس از اینکه ماتریس ضرایب به یک ماتریس بالا مثلثی تبدیل شد، آخرین سطر ماتریس (که آخرین معادله از دستگاه معادلات است) یک معادله جبری سادهاست. پس از حل این معادله، میتوان پاسخ را در سطر بالایی آن که شامل دو مجهول است قرار داد تا این معادله به یک معادله یک مجهولی تبدیل شود. این فرآیند تا رسیدن به اولین سطر و یافتن تمامی مجهولات ادامه مییابد.
الگوریتم ریاضی این روش نیز بصورت توضیحات ذکر شده فوق میباشد. به این صورت که ابتدا ماتریس تکمیل یافته ایجاد شده و سپس تبدیل به ماتریس بالا مثلثی میشود. پس از آن، پاسخ محاسبه شده و مرحله به مرحله بازگشت داده میشود. در فایل راهنمای دانلود، الگوریتم ریاضی روش حذفی گاوس بصورت کامل شرح داده شده است.
نکته مهم
در روش حذفی گاوس در مرحله جایگزین سازی برگشتی، درایه روی قطر اصلی در مخرج کسر وجود دارد. بنابراین چنانچه درایههای روی قطر اصلی ماتریس ضرایب صفر باشند،خطای تقسیم بر صفر (تعریف نشده) داریم. برای رفع این مشکل، بایستی در ابتدای کار (قبل از ایجاد ماتریس تکمیل یافته)، درایههای روی قطر اصلی بررسی شوند. چنانچه صفر در این درایهها وجود داشته باشد، با تغییر سطر و ستون، این مشکل از بین میرود.
مثلا ماتریس ضرایب در شکل فوق بصورت زیر تبدیل میشود.
در هندسه تحلیلی نیز ثابت شده است که چنانچه جای سطرهای ماتریس ضرایب تغییر کند، پاسخ نهایی تغییر نخواهد کرد. بنابراین تغییر سطر باعث ایجاد مشکل نمیشود.
راهنمای استفاده از کد
برای حل دستگاه معادلات خطی به روش حذفی گاوس در متلب، 6 مثال مختلف در فایل راهنما ارائه شده است تا درک بهتری از این روش و کدنویسی آن حاصل شود. در بخش اول اطلاعات ورودی دستگاه معادلات وارد میشود. سپس محاسبات مربوطه با استفاده از الگوریتم روش حذفی گاوس انجام میشود. با استفاده از کدهای ارائه شده در این محصول برای حل هر دستگاهی با هر تعداد معادله، تنها کافیست که ماتریسهای ضرایب را وارد کنید.
در تصویر زیر، بخشی از فایل راهنمای استفاده از کد ارائه شده است.
مثال) در اینجا یک نمونه مثال از 6 مثال موجود در فایل دانلودی ارائه میشود. در این مثالها دستگاه معادلات 3 در3 تا 5 در 5 (5 معادله و 5 مجهول) به روش حذفی گاوس حل شده است (معادلات و راهنمای کدنویسی در فایل راهنمای محصول وجود دارد). پس از اجرای کد متلب، در پنجره command window مقدار پاسخ نهایی نمایش داده میشود.
خروجی پس از اجرا)
به شما پیشنهاد میکنیم از طریق لینک « پروژه آماده متلب » از سایر پروژههای آماده و کاربردیِ نرمافزار متلبِ وبسایت گام98 بهرهمند شوید.
دوره های مرتبط
محاسبه انتگرال به روش سیمپسون در متلب | 6 مثال
- محاسبه هر نوع انتگرال به روش سیمپسون در متلب
- کدنویسی ساده، روان و قابل فهم
- حل 6 مثال برای درک بهتر
- همراه با توضیحات کامل این روش و نکات مورد استفاده از کد
- قابلیت تغییر تمامی پارامترهای موجود
- دارای پشتیبانی گام98
محاسبه انتگرال به روش گاوس لژاندر در متلب | یک تا شش نقطه
- حل عددی انواع انتگرال در بازه دلخواه
- کدنویسی ساده، روان و قابل فهم
- حل 6 مثال تشریحی از روشهای گاوس لژاندر یک نقطهای تا 6 نقطهای
- همراه با توضیحات کامل این روش و نکات مورد استفاده از کد (فایل راهنما)
- قابلیت تغییر تمامی پارامترهای موجود
- دارای پشتیبانی گام98
معادله لاپلاس در متلب به روش تفاضل محدود | روش تکرار ژاکوبی
حل معادله لاپلاس دو بعدی در متلب به روش تفاضل محدود با امکان تغییر همه پارامترها و شرایط مرزی
همراه با دو مثال از شرایط مرزی دیریکله و ترکیبی نیومن و دیریکله
حل با استفاده از روش تکراری ژاکوبی
نرمافزار مورد استفاده: Matlab (متلب)
فرمت فایل: m file
کلیه فایلها تست شده و 100% سالم میباشند.
ضمانت بازگشت وجه درصورت هرگونه مشکل در فایلها
حل معادله حرارت یک بعدی در متلب | به روش صریح
حل معادله انتشار حرارت (گرما) یک بعدی در متلب به روش تفاضل محدود صریح با امکان تغییر همه پارامترها و شرایط مرزی و اولیه
نرمافزار مورد استفاده: Matlab (متلب)
فرمت فایل: m file
کلیه فایلها تست شده و 100% سالم میباشند.
ضمانت بازگشت وجه درصورت هرگونه مشکل در فایلها
تحلیل خرپا دو بعدی در متلب به روش اجزا محدود (کدنویسی و محیط GUI)
تحلیل خرپای 2 بعدی در متلب
ویژگیها:
تحلیل انواع مختلف خرپاهای دو بعدی معین و نامعین
ارائه شده در دو فرم کدنویسی و رابط گرافیکی
وارد کردن اطلاعات خرپا در فایل اکسل
محاسبه عکسالعمل تکیهگاهی، جابهجایی گرهها و تنش در اعضا
سریع و مناسب برای مسائل بهینهسازی خرپاها
نرمافزار مورد استفاده: Matlab (متلب)
کلیه فایلها تست شده و 100% سالم میباشند.
ضمانت بازگشت وجه درصورت هرگونه مشکل در فایلها
نظرات
ارتباط با ما
- ایتا و تلگرام gam98_ir@
- روبیکا gam98ir@
- تماس 09934004797 (10 الی 19)
جستجوی محصولات
دستههای محصولات
- آکادمی (9)
- پاورپوینت (335)
- پاورپوینت آماده درسی (33)
- پاورپوینت شخصیت ها (12)
- تم پاورپوینت خوراکی (7)
- تم پاورپوینت هنری (25)
- قالب پاورپوینت پایان نامه (48)
- قالب پاورپوینت پزشکی (19)
- قالب پاورپوینت تقویم (5)
- قالب پاورپوینت رایگان (100)
- قالب پاورپوینت رزومه (12)
- قالب پاورپوینت شرکتی (31)
- قالب پاورپوینت علوم انسانی (53)
- قالب پاورپوینت ادبیات (15)
- قالب پاورپوینت مذهبی (22)
- قالب پاورپوینت گل (7)
- قالب پاورپوینت محیط زیست (19)
- قالب پاورپوینت مناسبتها (16)
- قالب پاورپوینت منودار (38)
- قالب پاورپوینت مهندسی (33)
- قالب پاورپوینت نمودار (7)
- قالب پاورپوینت ورزشی (14)
- قالب پوستر پاورپوینت (17)
- نرم افزار متلب (43)
واحدیان( خریدار محصول )
عالی بود. ممنون از سایت گام98
گام98(مدیریت)
با سلام و احترام
از لطف شما سپاسگزاریم.